已知点M、N分别在△ABC的边AB、AC上，且不同于所在边的端点，满足，，P关于直线BC的对称点为A，证明：PA是∠MPN的角平分线.

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1. (2022八下·长沙竞赛) 已知点M、N分别在△ABC的边AB、AC上，且不同于所在边的端点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P关于直线BC的对称点为A，证明：PA是∠MPN的角平分线.

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湖南省长沙市2021-2022学年八年级下学期选拨竞赛考试数学试卷