在平面直角坐标系中，已知直线，点，动点到点的距离是它到直线的距离的2倍，记的轨迹为曲线．

1. (2022·南通模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是它到直线 $\text{[math]}$ 的距离的2倍，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 且斜率大于 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于两点，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，证明：点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上．

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1. (2022·南通模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线 ， 点 ， 动点到点的距离是它到直线的距离的2倍，记的轨迹为曲线 ．