如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，．

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1. (2022·南通模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：当点M不与点P，B重合时，M，N，D，A四点共面．
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ 时，求PN的长．

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