已知函数.

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1. (2022·南通模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的极值在 $\text{[math]}$ 处取得，证明： $\text{[math]}$ .

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