如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，， F是中点，E为上一点．

1. (2022·石嘴山模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 中点，E为 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．