已知为坐标原点，点，点满足，，的中点在线段上．

1. (2022·石嘴山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．