已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点M在椭圆C上移动，的周长为.

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1. (2022·吴忠模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点M在椭圆C上移动， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若A，B分别是椭圆C的左、右顶点，O为坐标原点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接AP交椭圆于点Q（异于点A）.判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值；若否，请说明理由.

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