已知椭圆的离心率为，过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时，原点到的距离为.

1. (2022·达州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点时，原点到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过A与 $\text{[math]}$ 垂直的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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1. (2022·达州模拟) 已知椭圆的离心率为 ， 过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时，原点到的距离为.