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高中数学
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解答题
1.
(2022·湖南模拟)
某地质量检测部门从一企业的产品中随机抽取100件产品,测量这批产品的某项技术指标值,得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 估计这100件产品的技术指标值的中位数;
(2) 根据大量的测试数据,可以认为这批产品的技术指标值X近似地服从正态分布
.根据上表计算出样本平均数
, 样本方差
, 用样本平均数作为
的近似值,用样本标准差作为
的估计值,从该企业这批产品中购买50件,设这50件产品中技术指标值恰好在98.32与194.32之间的数量为Y,求
;
(3) 如果产品的技术指标值在
与
之间为合格品,其他技术指标值为次品,每抽取100件产品中的合格品和次品件数分别是多少(精确到个位数)?计算从100件产品中任取3件,恰好取到1件次品的概率.
参考数据:若随机变量X服从正态分布
, 则
,
,
,
.
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