已知等差数列的首项，公差，且，，成等比数列．

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1. (2022高二下·湖北期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有 $\text{[math]}$ 总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．

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