已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，为上一点，且面积的最大值为4.

1. (2022高三下·安徽期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为4.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及定点 $\text{[math]}$ 的坐标.