如图在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E为对角线AC上的动点，EF⊥DE交BC边于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG.

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1. (2022·金华模拟) 如图在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E为对角线AC上的动点，EF⊥DE交BC边于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG.
1. （1）当AE＝2时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点H在AD上且HD＝3，连接HG，则HG的取值范围是.

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