1. (2022八下·洪泽期中) 如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF.

1. （1） 若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数；
3. （2） 求证：DF＝DC.