如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，直线与抛物线交于C、D两点，与坐标轴交于E、F两点. 点P是抛物线在第四象限内图象上的一个动点.过点P作PG⊥CD，垂足为G，PQ∥y轴，交x轴于点Q.

1. (2022九下·开州期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于C、D两点，与坐标轴交于E、F两点. 点P是抛物线在第四象限内图象上的一个动点.过点P作PG⊥CD，垂足为G，PQ∥y轴，交x轴于点Q.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新抛物线，M为新抛物线对称轴上的一点，点N是平面内一点.当（2）中 $\text{[math]}$ 最大时，直接写出所有使得以点A，P，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标.

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1. (2022九下·开州期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 ， ， 直线与抛物线交于C、D两点，与坐标轴交于E、F两点. 点P是抛物线在第四象限内图象上的一个动点.过点P作PG⊥CD，垂足为G，PQ∥y轴，交x轴于点Q.