如图所示，长为的细线拴一质量为的小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，当小球运动到点时绳子断了，一段时间后小球恰好从光滑圆弧的点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径，

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1. (2022高一下·广东期中) 如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的细线拴一质量为 $\text{[math]}$ 的小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，当小球运动到 $\text{[math]}$ 点时绳子断了，一段时间后小球恰好从光滑圆弧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，小球经圆弧运动到 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 与经过A点时速度满足 $\text{[math]}$ ，小球经光滑地面从 $\text{[math]}$ 点滑上顺时针转动的倾斜传送带 $\text{[math]}$ ，滑上 $\text{[math]}$ 点前后瞬间速率不变。传送带 $\text{[math]}$ 与地面的倾角 $\text{[math]}$ ，其速度为 $\text{[math]}$ 。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球运动到 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ 大小；
3. （2）小球在圆弧轨道 $\text{[math]}$ 上运动过程中对轨道的最小压力；
5. （3）若传送带 $\text{[math]}$ 部分长 $\text{[math]}$ ，则物块从 $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ 所用时间。

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