已知：内接于，其中，连接．

1. (2022·南岗模拟) 已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．