1. (2022·历下模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点F是AB上方半圆上的一点（F不与A、B重合），DE是⊙O的切线，DE⊥AF交射线AF于点E．

1. （1） 求证：AD平分∠BAF；
3. （2） 若AE＝4，AB＝5，求AD长．