如图，在中，AB=AC，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转与相等的角度，得到线段AF，连接．点和点分别是边，的中点．

1. (2022·历下模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转与 $\text{[math]}$ 相等的角度，得到线段AF，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）【问题发现】如图1，若 $\text{[math]}$ ，当点E是 $\text{[math]}$ 边的中点时， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角的度数为度．
3. （2）【解决问题】如图2，若 $\text{[math]}$ ，当点E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点时（不与B、C重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
5. （3）【拓展探究】如图3，若 $\text{[math]}$ ， AB=6， $\text{[math]}$ ，在E点运动的过程中，直接写出GN的最小值．

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1. (2022·历下模拟) 如图，在中，AB=AC，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转与相等的角度，得到线段AF，连接 ． 点和点分别是边 ， 的中点．