如图，在中，点E，F分别在边AD和BC上，且AE=FC，连接AF，CE，分别交DC，BA的延长线于点H，G．

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1. (2022·临清模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边AD和BC上，且AE=FC，连接AF，CE，分别交DC，BA的延长线于点H，G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形?请说明理由．

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