如图，点为坐标原点，抛物线过点，点是直线与抛物线的另一个交点，且点与点关于原点对称．

1. (2022·临清模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2） $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点 $\text{[math]}$ ．
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，并说明理由．