如图，矩形中，对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F．

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1. (2022·呈贡模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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