如图，是的内接三角形，AD是的直径，点B是上的一点，，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C，．

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1. (2022·呈贡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，点B是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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