1. (2022·攀枝花模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1cm的速度向终点D运动，连接PO，并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

1. （1） 求BQ的长（用含t的代数式表示）；
3. （2） 当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值；
5. （3） 当时，点O是否在线段AP的垂直平分线上？请说明理由．