1. (2022·龙马潭模拟) 如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

1. （1） 求证：直线PA为⊙O的切线；
3. （2） 求证：
5. （3） 若BC=6，求⊙O的直径AC的长．