1. (2022·乐山模拟) 已知：如图，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a交x轴正半轴于点A，负半轴于点B，交y轴于点C，tan∠OBC＝3．

1. （1） 求a值；
3. （2） 点P为第一象限抛物线上一点，连接AC、PA、PC，若点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数解析式，（请直接写出自变量t的取值范围）；
5. （3） 在（2）的条件下，过点P作PD∥y轴交CA延长线于点D，连接PB，交y轴于点E，点Q为第二象限抛物线上一点，连接QE并延长分别交x轴、抛物线于点N、F，连接FD，交x轴于点K，当E为QF的中点且FN＝FK时，求直线DF的解析式．