【问题探究】如图1，在中，，点为上一点，且，于点，若的面积为24，求的长【问题解决】如图2，某小区有一块三角形空地，其中米，米，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场地，在边上选一点，边上取一点，使得，过点作EF//交于点，连接，在和

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1. (2022·陕西模拟)
1. （1）【问题探究】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为24，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）【问题解决】
  如图2，某小区有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场地，在 $\text{[math]}$ 边上选一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作EF// $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区域内绿化，在四边形 $\text{[math]}$ 区域内修建运动场地．若设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，运动场地 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
  
  ②运动场地 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出运动场地 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及取得最大值时 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．

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