1. (2022·富平模拟) 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE．

1. （1） 过点C作⊙O的切线交BP于点D，求证：CD⊥PA；
3. （2） 若⊙O的半径为5，AB＝6，求BD的长．