1. (2022·富平模拟) 如图

1. （1） 【问题提出】如图①，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，则线段AC的最大值为；（用含a，b的式子表示）
3. （2） 【问题探究】如图②，点A为线段BC外一动点，且BC＝6，AB＝3，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并求出线段BE长的最大值；
5. （3） 【问题解决】如图③，某市区有一块空地，为了美化环境，计划设计一个不规则的四边形景观区域ABCD．根据实际情况，要求AB＝AD，∠BAD＝60°，且对角线BD⊥CD于点D，为尽量增加游客观赏时间、提高观赏体验感，计划在景观区域内部沿对角线AC修一条小道．已知BC＝40m，求AC的最大值．