如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．

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1. (2022·澄城模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ DC，连接BD，∠ABC＋∠ADB＝180°．
1. （1）求证：△ABD∽△BDC；
3. （2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF＝2AE， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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陕西省渭南市澄城县2022年九年级数学一模试题