如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．

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1. (2022·澄城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的直径为5， $\text{[math]}$ ，则CF的长为．

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陕西省渭南市澄城县2022年九年级数学一模试题