如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作，交BC的延长线于点E，且CD平分．

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1. (2022·怀宁模拟) 如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，且CD平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
3. （2）若DE=12， $\text{[math]}$ ，求BM的长．

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安徽省怀宁县2022年九年级下学期学情调研数学试题