1. (2022·南山模拟) 如图，△ABC内接于⊙O（∠ACB＞90°），连接OA，OC．记∠BAC＝α，∠BCO＝β，∠BAO＝γ．

1. （1） 探究α与β之间的数量关系，并证明．
3. （2） 设OC与AB交于点D，⊙O半径为1，

   ①若β＝γ+45°，AD＝2OD，求由线段BD，CD，弧BC围成的图形面积S．

   ②若α+2γ＝90°，设sinα＝k，用含k的代数式表示线段OD的长．