1. (2022·南山模拟) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在y轴的正半轴上，且tan∠OAB ， 点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P交x轴于C点，记过点A、B、C的抛物线顶点为D点，设PA＝5m．

1. （1） 求线段OA和AB的长．
3. （2） ①求用含字母m的代数式来表示点C的坐标．

   ②当点C在x轴的正半轴上，且OC：PA＝8：15时，求抛物线的解析式．

5. （3） 如图2，过点D作DE∥x轴交y轴于点E，作直线CD交y轴于点F，当⊙P与△DEF其中一边所在的直线相切时，求所有满足条件的m的值．