1. (2022八下·长兴期中) 已知关于x的一元二次方程(a-b)x²-2cx+a+b=0有两个相等的实数根，其中a，b，c是△ABC的三边长．

1. （1） 试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （2） 若a=5，b=3，求这个一元二次方程的根；
5. （3） 若AD是BC边上的高，AB=  ， BD=3，求CD的长．