如图，矩形是一个历史文物展览厅的俯视图，点在上，在梯形区域内部展示文物，是玻璃幕墙，游客只能在区域内参观．在上点处安装一可旋转的监控摄像头．为监控角，其中、在线段（含端点）上，且点在点的右下方．经测量得知：米，米，米，．记(弧度)，监

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1. (2021高一下·舒城期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 是一个历史文物展览厅的俯视图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，在梯形 $\text{[math]}$ 区域内部展示文物， $\text{[math]}$ 是玻璃幕墙，游客只能在 $\text{[math]}$ 区域内参观．在 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处安装一可旋转的监控摄像头． $\text{[math]}$ 为监控角，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （含端点）上，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右下方．经测量得知： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ (弧度)，监控摄像头的可视区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；（参考数据： $\text{[math]}$ ）
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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