如图，AB是圆O的直径，垂直圆所在的平面，C是圆O上的点.

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1. (2021高一下·江门期末) 如图，AB是圆O的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆 $\text{[math]}$ 所在的平面，C是圆O上的点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，求证：面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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广东省江门市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷