1. (2021七下·奉贤期末) 如图，在△ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AC的延长线于点E，联结EG．

1. （1） 说明BG与CF相等的理由．
3. （2） 说明∠BGD与∠DGE相等的理由．