已知数列的前项和为，且（是正整数）

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1. (2022高二下·奉贤期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并求出使得 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数 $\text{[math]}$ .

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