已知函数的定义域为D，若对任意的，都存在，满足，则称函数为“L函数”．

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1. (2021高一下·徐汇期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“L函数”．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“L函数”，并说明理由；
3. （2）已知“L函数” $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的严格增函数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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上海市徐汇区2020-2021年高一下学期数学期末考试试卷