1. (2022·德阳模拟) 为了研究行星的磁场对宇宙高能粒子及行星生态环境的作用，研究小组建立了以下模型，如图所示，在圆心为O₁半径为R的接地的金属圆柱外，有一个匀强磁场均匀的分布在半径为R、2R的两边界1、II之间的圆环区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B（未知）．在磁场左侧有一长为4R的带状粒子源，中点为O₂ ， 可以放出速度大小为v。、方向平行O₁O₂连线的带正电粒子，带电粒子沿线均匀分布，每单位时间放出的粒子数为n₀已知带电粒子的比荷为 ， 不计重力及任何阻力。求：

1. （1） 若从O₂点放出的粒子，恰好能被金属圆柱接收到，则磁感应强度B的大小；
3. （2） 若 ， 则圆柱在单位时间内接收到的粒子数n₁；
5. （3） 若某粒子在磁场中轨迹恰好与金属圆柱内切时，则该粒子进入磁场的位置与O₁O₂连线间的距离。