1. (2022·衢州模拟) 如图是某研究小组设计的探测宇宙空间粒子的装置截面图，间距为d的平行金属极板a、b之间存在着匀强磁场和匀强电场，其磁感应强度大小B₁=B，方向垂直纸面向里，在极板a、b之间电压可在范围内调节。探测区域（包括区域Ⅰ和区域Ⅱ）内存在着两个磁场方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B₂（大小未知）且可同步调节。已知两平行板C、D间距为4d，MN为板C、D的中心线，在板D内侧表面放置长为9d，厚度不计的探测板PQ，其中点与极板a、b的中心线相交于O点。以O为原点，沿D板建立x坐标轴。现有一束比荷均为k的正、负粒子平行极板a、b射入，假设只有沿直线通过极板a、b之间的粒子才能进入探测区域，忽略粒子的重力及它们之间的相互作用。

1. （1） 若U=2kB²d² ， B₂=B，有一正粒子平行且靠近极板a表面进入探测区域，求该粒子打在探测板上的位置x；
3. （2） 要使所有进入探测区域的正粒子都能打到探测板上，求B₂的最大值B_m；
5. （3） 要使所有进入探测区域的正、负粒子都能打到探测板上，且正粒子和负粒子打在探测板上的区域不重叠，求B₂的取值范围。