1. (2022·凤山模拟) 如图，二次函数的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且tan∠OAC＝1.

1. （1） 求二次函数的解析式；
3. （2） 若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.