1. (2022·平顶山模拟) 在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了（x>0）和的图象，两个函数图象交于A（x₁ ， y₂），B（x₂ ， y₂）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点 O（如图1）.在点P移动的过程中，发现PO 的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题∶

1. （1） 设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为（x₁<x<x₂）；
3. （2） 为了进一步的研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象；

   ①列表∶

   x				1	2	3	4
   y	0		m	3		n		0

   表中 m＝          ， n＝         ；

   ②描点∶根据上表中的数据，在图2中描出各点；

   ③连线∶请在图2中画出该函数的图象.观察函数图象，当x＝         时，y的最大值为         ；

5. （3） 应用∶已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长 W与n存在函数关系 ， 求 m取最大值时矩形的对角线长.