1. (2022·锡山模拟) 画图并计算

1. （1） 如图，有一块三边长分别为3cm，4cm，5cm的三角形硬纸板，现要从中剪下一块底边长为5cm的等腰三角形.

   

   ①在图中用直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）.

   ②求出当剪下的等腰三角形面积最大时该等腰三角形的面积.

3. （2） 如图，在6×6的方格纸中，线段AB的两个端分别落在格点上，请按要求画图：

   

   ①在图1中画一个格点四边形APBQ，且AB与PQ垂直.

   ②在图2中画一个以AB为中位线的格点△DEF.