1. (2022·海门模拟) 如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是 的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 求AE的长.