如图，已知线段，，是上两点，且，是线段上一动点，在同侧分别作等边三角形和等边三角形，为线段的中点，点由点移动到点时，点移动的路径长度为．

1. (2022·泗水模拟) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 移动的路径长度为．

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1. (2022·泗水模拟) 如图，已知线段 ， ， 是上两点，且 ， 是线段上一动点，在同侧分别作等边三角形和等边三角形 ， 为线段的中点，点由点移动到点时，点移动的路径长度为．