矩形中，、交于点O，（k为常数）．作，、分别与、边相交于点E、F，连接，

1. (2022·官渡模拟) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ （k为常数）．作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边相交于点E、F，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）发现问题：如图1，若 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ ；
3. （2）类比探究：如图2， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．