如图，四边形是梯形，，，，点是平面外一点，，直线与平面所成角的大小为45°，且平面平面.

1. (2022高二下·金坛期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为45°，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.