如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形，底面，，，，，为的中点.

1. (2022高二下·赣州期中) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.