如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴同方向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做在斜坐标系中的坐标．

1. (2022高一下·湖北期中) 如图，设 $\text{[math]}$ 是平面内相交成 $\text{[math]}$ 角的两条数轴， $\text{[math]}$ 分别是与x轴、y轴同方向的单位向量．若向量 $\text{[math]}$ ，则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量斜坐标．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．